Die mechanische Darstellung

Eine Methode der statistischen Physik für industrielle Anwendungen

12/5/2018
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Michael Welsch
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Die Strategie einer Darstellung erfordert nicht eine möglichst gründliche und umfassende Sammlung und Aufbereitung von Informationen, sondern eine geschickte Verdichtung des vorliegenden Informationsgehalts. Wie der Name bereits andeutet, handelt es sich hier um die Menge potenzieller Informationen, die ausschließlich dargestellt werden. Die Darstellung erfolgt somit für die gesamte Information. Das Konzept der Repräsentation ist nicht nur eine Strategie zur Reduzierung von Rechenleistung oder Sensoren. Es handelt sich vielmehr um ein Modellierungsparadigma und sogar um eine technische Notwendigkeit, die Modellierung deterministischer Gesetzmäßigkeiten auf der Grundlage statistischer und komplexer Prozesse zu konstruieren und zu automatisieren.

Das Konzept der Darstellung hat seinen Ursprung in der statistischen Physik. Durch quantenphysikalische Gesetze werden Gesetzmäßigkeiten von Fluktuationen definiert, daraus Gesetze für Atome, daraus Gesetze für Moleküle und daraus Gesetze für Molekülstrukturen usw. Am Ende steht ein repräsentatives E-Modul auf Makroebene, das Verformungszustände darstellt der Skala darunter mit einem Wert für die Steifigkeit. Diese Skalenübergänge werden mit der Technik der sogenannten repräsentativen Volumenelemente berechnet. Mit den nun gewonnenen Modellen und geometrischen Informationen wird schließlich ein Bauteil berechnet. Die Steifigkeit ist natürlich auch durch Versuch definierbar, doch erst ein tiefes Verständnis und skalenübergreifende Korrelation machen Probleme zB mit der Steifigkeit oder Festigkeit sichtbar. Normalerweise sollten diese Erkenntnisse zur Beseitigung von Fehlerquellen oder allgemein für Optimierungen genutzt werden. Repräsentationen funktionieren für Systeme, die aus einer großen Menge selbstähnlicher Prozesse und interagierender Elemente bestehen, in denen die Hebelwirkungen tendenziell im Mittelpunkt stehen. In der statistischen Physik handelt es sich bei Darstellungen meist um Erwartungswerte in Form von Integralen über alle betrachteten und möglichen Zustände. Dabei ergeben sich allerdings nicht immer direkt die Erwartungswerte im Sinne von Medianwerten, sondern deren statistische Verteilung. Nur aufgrund des Grenzwertsatzes nähern sich alle Verteilungen einer Gauß-Poisson-Verteilung an und daher konvergieren die Erwartungswerte gegen Medianwerte. Dies gilt zumindest für stabile Prozesse. Man könnte es auch andersherum drehen und sagen, dass stabile Prozesse durch ihre Annäherung an gaußverteilte Größen identifiziert werden. Dies ist in der Praxis seit langem bekannt und z. B. die stille Übernahme der Six-Sigma-Methode im Qualitätsmanagement. Ein Signalverstärkungssystem ist eine technische Umsetzung, die dieses Konzept automatisch und mit hoher Auflösung für Produktionsanlagen verallgemeinert.

Das Konzept der Repräsentation verhindert, dass Informationen in großem Umfang lokal gesammelt werden, während entscheidende Daten ausgeschlossen werden. Ziel ist die möglichst vollständige Darstellung der Produktion, nicht eine große Sammlung willkürlicher Daten. Im Gegensatz zum Big-Data-Prinzip steht die Implementierung eines signalverstärkenden Systems nicht im Widerspruch zum Streben nach minimalem Aufwand.

Möglich wäre beispielsweise die Installation einer Infrarotkamera anstelle einer Einzeltemperatur Sensor. In diesem Fall würde man grundsätzlich viele Signale für jedes Pixel erhalten. Als Darstellung würde eine selektive Mittelung dienen. Redundante Informationen weisen, obwohl sie oberflächlich betrachtet variieren, keinen direkten Steigerungswert auf und sind daher eine Verschwendung von Ressourcen. Eine Darstellung steht stellvertretend für und beispielhaft für ein Ereignis, das sich irgendwo an der Oberfläche bzw. im Raum abspielt. in einem Band und breitet sich dort auf irgendeine Weise aus. Zum Beispiel: Ein Satz wird gesagt. Je nachdem, wo man das Mikrofon anordnet, unterscheiden sich die registrierten Amplituden in verschiedenen Frequenzbereichen und überlagern sich asynchron durch Reflexionen an den Wänden. Generell gibt es ein starkes Signal, das je nach Messort variiert. Eine Spracherkennung, zäh, führt immer zum gleichen Ergebnis und verdichtet die Informationen auch auf einem Transkript inkl. weitere Informationen des Referenten. Ein einzelnes lokal erfasstes Signal kann daher das Geschehen im gesamten Raum darstellen, ohne den Anspruch zu erheben, die gesamte Verteilung des Schalldrucks zu erfassen. Das Signal kann sich auf dem Weg vom Ursprung mit dem reinsten Informationsgehalt bis zum Messpunkt verändern. Die Darstellung muss nur den ausreichenden Anteil der Wirkung erfassen. Es muss nicht unbedingt am Hotspot der Ursache liegen. Die Wahl eines Repräsentationspunktes ist daher oft relativ stabil. Alternativ zur erstgenannten Infrarotkamera kann man die Auswirkung von Reflexionen auch über mehrere Mikrofone berechnen. Dies gleicht einer ständigen vollautomatischen Messung im Zentrum der Schallquelle. Eine gute Ergänzung für ein SES, aber oft nicht so nützlich für ein Frühwarnsystem, wie es sein sollte. Wie bereits zuvor gezeigt, funktioniert die Mustererkennung überhaupt ohne diesen Aufwand. Zusätzliche Informationen zur Lokalisierung stehen natürlich zur Verfügung und Muster können für ein solches System im Allgemeinen genauer identifiziert werden. Allerdings ist der Aufwand um ein Vielfaches höher. Realisiert wird so etwas in einem System wie Amazon Echo Dot. Allerdings werden auch hier sieben Mikrofone verwendet, um ein einziges repräsentatives Signal zu erzeugen, das dann zur akustischen Erkennung gelangt. Die Position des Lautsprechers befindet sich als Extra. Eine präzise Erfassung bedeutet also nicht, dass mehr Daten erfasst werden, sondern lediglich eine Steigerung der Qualität des repräsentativen Signals. Die Repräsentationsstrategie steht im diametralen Gegensatz zum Big-Data-Ansatz, bei dem möglichst viele Daten zunächst in einen Data Lake gelegt werden, um dort die Auswertung zu starten. Das Konzept eines signalverstärkenden Systems ähnelt eher dem eines Data Warehouse.

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